Grup hanyalah sebuah objek formal di matematika. Secara teoretis, perannya mencakup: studi tentang simetri, fondasi kriptografi, aljabar modern, dan banyak lagi. Sebagai objek tersendiri, grup cukup menantang untuk diklasifikasi. Faktanya, beberapa bagian terdalam matematika terkait secara langsung maupun tidak langsung dengan salah satu pengklasifikasian grup (misalnya, grup bertipe Lie muncul dalam pengklasifikasian grup finit simpel).
Bagi pemula, grup merupakan konteks yang sederhana untuk menghimpun fakta-fakta di teori bilangan semisal Teorema Kecil Fermat, Teorema Euler, serta berbagai hasil keterbagian bilangan, yang semuanya berakar dari Teorema Lagrange. Jika konsep grup dianggap terlalu artifisial, saksikanlah salah satu aplikasinya melalui teori Galois, dimana struktur grup dimanfaatkan untuk mendapatkan informasi mengenai salah satu jenis field (salah satu objek dasar di analisis dan kriptografi). Secara historis, teori Galois merupakan arena pertama munculnya aksioma grup secara eksplisit.
Dalam ranah yang agak lanjut, grup menjadi fondasi bagi berbagai struktur yang dipelajari di aljabar modern, mulai dari ring, field, modul, ruang vektor, dan seterusnya. Dalam teori bilangan aljabaris, sebuah struktur grup dimanfaatkan untuk mendapatkan data aritmatis berbagai field bilangan (ekstensi kompleks finit dari field bilangan-bilangan rasional). Objek grup juga muncul dalam berbagai konteks geometris maupun topologis. Misalnya, grup fundamental suatu ruang menyimpan informasi topologis tentang ruang tersebut. Dalam bidang lain sains pun, semisal fisika teoretis, saya telah mendengar adanya berbagai penggunaan mendasar teori grup yang krusial.
Entah sampai kapan akhirnya bila saya bercerita tentang teori grup. Dengan blog ini diharapkan saya bisa merekam antusiasme saya pada objek formal yang satu ini, Grup. Saya sangat menerima feedback, maupun kontribusi bersama. Terima kasih. 
